La musique de Franck Bedrossian, au-delà de son impact physique immédiat, déploie une intensité dramatique avec force et raffinement. L’invention des matières sonores et la densité expressive de son écriture sculptent une forme musicale riche d’ambiguïtés et d’illusions acoustiques.

Après les classes d’écriture, d’orchestration et d’analyse au CNR de Paris, il étudie la composition auprès d’Allain Gaussin et entre au Conservatoire Supérieur de Musique et de Danse de Paris dans la classe de Gérard Grisey, puis de Marco Stroppa. En 2001/2002, il suit le Cursus de Composition et d’Informatique musicale de l’IRCAM et reçoit l’enseignement de Philippe Leroux, Brian Ferneyhough, Tristan Murail et Philippe Manoury. Parallèlement, il complète sa formation auprès de Helmut Lachenmann au Centre Acanthes en 1999 et à l'International Ensemble Modern Akademie en 2004.

De nombreux festivals ont présenté sa musique, notamment Manca (France), Musica Nova (Finlande), Festival Internacional Cervantino (Mexique), RTÉ Living Music Festival (Irlande), Présences (France), Musica (France), Borealis Festival (Norvège), Ars Musica (Belgique), Wittener Tage für Neue Musik (Allemagne), Nuova Consonanza, Suona Francese (Italie), Printemps des Arts de Monte-Carlo, Festival international d’art lyrique d’Aix-en-Provence (France), Fabbrica Europa (Italie), Wien Modern (Autriche), Archipel (Suisse) Donaueschinger Musiktage, MaerzMusik, Sommer in Stuttgart, Darmstadt Ferienkurse für Neue Musik, NOW! (Allemagne), ReMusik (Russie), Venice Biennale (Italie) et ManiFeste (France).

En 2001, il a reçu une bourse de la Fondation Meyer, de la Fondation Bleustein-Blanchet pour la Vocation et en 2004, le prix Hervé Dugardin de la Sacem. L’Institut de France (Académie des Beaux-Arts) lui a décerné le Prix Pierre Cardin de Composition Musicale en 2005. Il a également reçu le prix des jeunes compositeurs de la Sacem en 2007. En 2012 aux Donaueschinger Musiktage, Franck Bedrossian a reçu le Prix SWR de l'oeuvre d'orchestre pour sa pièce Itself. Il a été pensionnaire à la Villa Médicis (2006-2008), et nommé Chevalier dans L’Ordre des Arts et des Lettres en 2011. Il a enseigné la Composition musicale à l’Université de Californie, Berkeley de 2008 à 2019, puis à la Kunstuniversität Graz à partir de 2020.  Ses œuvres sont publiées par les Éditions Billaudot, Verlag Neue Musik et Maison ONA.